Kamis, 12 Januari 2012

Transformasi Geometri

TRANSFORMASI GEOMETRI



Hmmm … Apa sih Transformasi Geometri itu ??????

Sebelum saya paparkan apa definisi dari Tranformasi Geometri, ada baiknya kita pahami lebih dulu definisi dari masing-masing suku kata ini.


Apa sih arti kata Transformasi itu sendiri ??????

Secara sederhana, Transformasi didefinisikan sebagai suatu perpindahan atau perubahan. Didalam ilmu matematika, Transformasi digunakan untuk untuk memindahkan suatu titik atau bangun pada suatu bidang.


Lalu Geometri itu apa ???????

Sedangkan definisi Geometri itu sendiri menurut World Book Encyclopedia merupakan suatu ilmu matematika yang sangat terkaitndengan bentuk, ukuran, dan pemposisian. Definisi ini sangat luas, sehingga dengan hanya berpedoman pada definisi ini, maka tiap bentuk dapat dikategorikan sebagai suatu geometri dan juga terdiri dari elemen geometri.

Jadi, secara keseluruhan dapat kita artikan bahawa Transformasi Geometri adalah bagian dari geometri yang membahas tentang perubahan (letak, bentuk, penyajian) yang didasarkan dengan gambar dan matriks.


Transformasi pada bidang terdiri dari 4 macam :

1. Translasi (Pergeseran)

2. Refleksi (Pencerminan)

3. Rotasi (Perputaran)

4. Dilatasi (Perkalian Bangun)


1. Translasi (Pergeseran)

Translasi adalah suatu pergerakan atau perpindahan semua titik dari objek pada suatu jalur lurus sehingga menempati posisi baru.



Jalur yang direpresentasikan oleh vektor disebut Translasi atau Vektor Geser.






Representasikan translasi dalam Matriks 3x3 kita dapat tulis :






2. Refleksi (Pencerminan)

Refleksi adalah suatu transformasi yang memasangkan setiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin dari titik-titik yang hendak dipindahkan.


Add Image


Add Video


Tiga sifat utama refleksi adalah:

  1. Jarak titik ke cermin sama dengan jarak titik bayangannya ke cermin.
  2. Suatu bangun yang direfleksikan akan kongruen dengan bayangannya.
  3. Sudut-sudut yang dihasilkan oleh cermin dengan garis penghubung setiap titik ke bayangannya adalah sudut siku-siku.


1. Pencerminan terhadap sumbu X

(dilambangkan dengan Mx )

Mx : P (x , y) → P’ (x’ , y’ ) = P’ (x , -y)







2. Pencerminan terhadap sumbu Y

(dilambangkan dengan My)

My : P (x , y) → P’ (x’ , y’ ) = P’ (-x , y)







3. Pencerminan terhadap titik asal O (0,0)

(dilambangkan dengan Mo)

Mo : P (x , y) → P’ (x’ , y’) = P’ (-x , -y)







4. Pencerminan terhadap garis y = x

(dilambangkan dengan M y=x)

M y=x : P (x , y) → P’ (x’ , y’ ) = P’ (y , x)







5. Pencerminan terhadap garis y = -x

(dilambangkan dengan M y=x)

M y=x : P (x , y) → P’ (x’ , y’) = P’ (-y , -x)







6. Pencerminan terhadap garis x = h

(dilambangkan dengan M x=h)

M x=h : P (x , y) → P’ (x’ , y’) = P’ (2h – x , y)


7. Pencerminan terhadap garis y = k

(dilambangkan dengan M y=k)

M y=k : P(x , y) → P’ (x’ , y’) = P’ ( x , 2k - y)


8. Pencerminan terhadap titik (a ,b)

(dilambangkan dengan M (a ,b))

M (a,b) : P (x , y) → P’ (x’ , y’) = P’ ( 2a-x, 2b – y)


3. Rotasi (Perputaran)

Rotasi adalah transformasi yang memindahkan titik-titik dengan memutar titik-titik tersebut sejauh θ terhadap suatu titik pusat rotasi dan ditentukan oleh arah rotasi.



Titik pusat rotasi adalah titik tetap atau titik pusat yang digunakan sebagai acuan untuk menentukan arah dan besar sudut rotasi.

Arah rotasi disepakati dengan aturan sebagai berikut :

· Jika perputaran berlawanan dengan arah putar jarum jam, maka rotasi bernilai positif (+).

· Jika perputaran searah dengan jarum jam, maka rotasi bernilai negatif (-).


Besarnya sudut putar rotasi menentukan jauhnya rotasi. Jauh rotasi dinyatakan dalam bidang pecahan terhadap suatu kali putaran penuh ( 360o ) atau besar sudut dalam ukuran derajat.

Suatu rotasi dengan pusat P dan sudut rotasi θ dinotasikan dengan R (P, θ ).

1. Rotasi terhadap titik pusat O(0 , 0)

(dilambangkan dengan R(O , θ )

Jika titik P(x , y) diputar sebesar θ belawanan arah jam terhadap titik pusat O( 0,0 ), maka diperoleh bayangan P ' (x ' , y ' ).

R(O, θ ): P(x,y) → P ' (x ' , y ' ) = P ' (x cosθ - y sinθ , x sinθ + y cos θ )







Untuk θ = 90 o, -90 o, 180 o, 270 o, -270 o , dengan memasukkan nilai θ tersebut didapat table sebagai berikut :



2. Rotasi terhadap titik pusat P (a, b)

(dilambangkan dengan R (O, θ) )

Jika suatu titik P (x,y) diputar sejauh θ berlawanan dengan arah jam terhadap titik pusat A(a, b) maka bayangannya adalah

P’ (x’ , y’) dengan :

x’ - a = (x – a) cosθ - (y - b) sinθ

y’ - b = (x – a) sin θ+ (y - b) cos θ







4. Dilatasi (Perkalian Bangun)

Dilatasi adalah transformasi yang mengubah ukuran atau skala suatu bangun geometri (pembesaran atau pengecilan), tetapi tidak mengubah bentuk bangun tersebut.



Dilatasi pada bidang datar ditentukan oleh hal-hal berikut.

1. Pusat dilatasi

2. Faktor dilatasi


Pusat dilatasi terdiri atas dua, yaitu di titik O(0,0) dan di titik A(x,y). Sementara itu, faktor dilatasi dapat bersifat positif (perbesarannya searah) dan dapat pula bersibat negatif (perbesarannya berlawan arah). Faktor dilatasi disebut juga dengan faktor skala.


1. Dilatasi terhadap titik pusat O(0,0)

Pemetaannya:

[O , k] : P(x , y) → P’ (kx , ky)







2.Dilatasi terhadap titik pusat A(a , b)

Titik P(x , y) dilatasi terhadap titik pusat A (a,b) dengan faktor skala k, didapat bayangan P’ ( x’, y’) dengan:

x’ - a = k (x - a) dan y’ - b = k (y - b)










Source :

www.google.co.id



Diposting oleh di Tidak ada komentar:

Senin, 09 Januari 2012

Sains

FENOMENA MATAHARI KEMBAR
" TWIN SUNS "










Fenomena ini hanya terjadi pada kondisi atmosferik yang sangat langka.
Twin Suns atau Sun Dog terjadi ketika cahaya matahari bersinar menembus kumpulan lempeng es kristal hexagonal yang tersusun secara horizontal di langit yang mengakibatkan cahaya itu dibelokkan dengan sudut minimum 22 derajat.

Proses ini bisa disamakan dengan proses terciptanya pelangi yang terbentuk karena cahaya matahari yang menyinari tetesan air di angkasa.

Fenomena ini bisa muncul dimana saja dan kapan saja. Namun, ia akan lebih mudah terlihat ketika matahari berada pada posisi yang lebih rendah di Horizon (saat terbit atau terbenam).

Pada matahari terbit, matahari akan naik semakin tinggi, Sun Dog pun akan bergeser dari sudut 22 derajat. Ketika matahari menjadi lebih tinggi lagi, Sun Dog pun lenyap.

Umumnya Sun Dog berwarna merah ketika ia berada pada jarak terdekat dari matahari. Ketika ia semakin menjauh dari matahari, warnanya akan berubah mengarah ke biru.
Diposting oleh di Tidak ada komentar:
Pramugari Transeksual Pertama di Dunia


Sebuah langkah berani diambil oleh maskapai penerbangan baru asal Thailand, P.C. Air. Maskapai ini memutuskan mempekerjakan kaum transeksual sebagai pramugarinya.



Awalnya, maskapai yang akan membuka rute penerbangan ke seluruh Asia ini hanya memperkerjakan wanita dan pria saja sebagai pramugari. Namun, setelah pihak maskapai menerima lebih dari 100 lamaran dari kaum transeksual dan transvestis.

Selain untuk tampil beda, maskapai juga ingin memberi kesempatan pada para transeksual, yang dikenal dengan istilah katoey di Thailand, untuk bekerja.

Dari ratusan pelamar, maskapai akhirnya memilih Chayathisa Nakmai, Dissanai Chitpraphachin, Nathatai Sukkaset, dan Phuntakarn Sringern untuk bergabung dengan mereka. Keempat transeksual rupawan ini terpilih bersama 19 wanita dan tujuh pria menjadi pramugari lainnya.



Kualifikasi maskapai untuk para pelamar transeksual disamakan dengan pelamar wanita. Mereka diharuskan berdandan, berjalan, dan berbicara seperti wanita, memiliki suara yang feminin, dan perilaku yang tepat.





Source :

http://foto.vivanews.com/read/5413/71383-pramugari-transeksual-thailand


Diposting oleh di Tidak ada komentar:

Kamis, 05 Januari 2012



Jerawat punggung lebih sulit sembuh ???


Jerawat dimana pun tumbuhnya tetap saja menyebalkan. Tidak hanya di wajah, jerawat pun bisa muncul di punggung.

Sebagian orang merasa menghilangkan jerawat di bagian ini lebih sulit. Pil dan racikan saleb kadang dirasakan tidak memberikan solusi yang baik. Jerawat di punggung tak juga kunjung sembuh.

Sebenarnya apa penyebab penyakit itu? Spesialis Penyakit Kulit dan Kelamin RSUDAM Bandar Lampung, dr Syafei M Hamzah SpKK penyebab dari jerawat yang ada di dada dan punggung itu ada beberapa faktor. Mulai dari jenis kulit, kebiasaan pola kerja, asupan makanan sampai kebersihan dari tubuh itu sendiri.

Sehingga nanti pengobatannya disesuaikan dengan penyebab selain dibantu dengan pemberian obat-obatan.

"Dan pengobatan jerawat ini memerlukan waktu yang cukup lama, tidak bisa hanya 1-2 saja berobat langsung sembuh," jelasnya.

Tips mengatasi jerawat punggung

- Kenakan baju yang tidak tebal dan cari bahan yang mudah menyerap keringat seperti bahan katun
- Lebih sering mandi dan menggosok punggung dengan alat/sikat khusus punggung yang bisa diperoleh di pasaran,fungsinya untuk membantu membersihkan kotoran dan sel kulit mati yang melekat.
- Bisa dioleskan obat dalam bentuk tabur atau cair yang mengandung asam salisilat / sulfur yang bekerja untuk mengeringkan jerawat dan mengurangi gatal
- Jangan digaruk berlebihan karena bisa menyebabkan iritasi pada kulit bahkan bisa sampai infeksi
- Biasanya setelah jerawat sembuh,akibat garukan, bisa timbul bekas kehitaman yang akan hilang dengan sendirinya walau butuh waktu lama,
- Jika masih belum ada perbaikan,kunjungi dokter kulit terdekat
Diposting oleh di Tidak ada komentar:

Jumat, 21 Oktober 2011

Grafik Komputer


- Model Grafik -


Pengertian Model Grafik


Model grafik adalah suatu model yang penggambaran entitasnya menggunakan sejumlah garis, simbol, atau bentuk disebut model grafik.

Beberapa definisi mengenai grafik yaitu :

- Titik (Point) atau dalam istilah komputer dikenal dengan Pixel (Picture Element) adalah elemen terkecil dari sebuah gambar atau pola dalam tampilan komputer. Kumpulan dari pixel membentuk sebuah gambar atau pola yang dapat dikenali dalam variasi warna dan jumlah yang banyak. Kumpulan pixel dalam jumlah panjang dan lebar tertentu disebut dengan resolusi.

- Garis (Line), merupakan dua titik yang dihubungkan membentuk garis lurus.

- Vertex, yaitu titik pada 3D.

- Edge, yaitu garis pada 3D yang menghubungkan 2 vertex.

- Polygon / Face / Facet, yaitu bangun sembarang yang terbentuk dari vertex-vertex yang terhubung. Merupakan unit fundamental dari grafik komputer 3D.

- Raster, berasal dari sistem TV yang menggunakan kolom pixel. Keuntungannya adalah dapat menggambar benda (model) seperti dunia nyata dengan banyak variasi warna. Namun raster juga memiliki kekurangan yaitu memakan ukuran memory yang besar dan jika di perbesar, gambarnya pecah.


Konsep Dasar Grafik Komputer


Grafik komputer adalah penggunaan komputer untuk menghaasilkan gambar visual. Pada umumnya, format garfika komputer meliputi GIF, dan JPEG, untuk gambar tunggal , dan MPEG dan Quicktime, untuk gambar multiframe.

Grafik komputer adalah tampilan pada sebuah komputer yang berfungsi untuk menghasilkan suati citra pada tampilan tersebut. Maksudnya yaitu suatu proses pembuatan, penyimpanan dan pemanipulasian tampilan dan citra. Untuk lebih jelasnya bagian-bagian grafik komputer adalah seperti image (gambar), bentuk-bentuk animasi dan lain sebagainya.



Istilah grafik komputer pertama kali ditemuka pada tahun 1960 oleh William Fetter. Grafik komputer sangat berhubungan dengan pemodelan geometris yang berhubungan dengan pemodelan matematika, rendering yang berhubungan dengan penghasilan gambar, dan animasi yang berhubungan dengan menetapkan tingkah laku dari sebuah objek. Grafik komputer sangat banyak digunakan oleh banyak orang, misalnya pembuatan film animasi, pembuatan game, alat-alat medis dan lain sebagainya. Grafik komputer juga tidak bisa berjalan dengan baik tanpa ada pengolahan citra. Karena pemrosesan citra dengan menggunakan komputer akan menghasilkan citra yang sangat baik.



Implementasi dari grafik komputer dan pengolahan citra juga terdapat dalam game, baik itu game online dan game-game biasa.

Kegunaan grafik komputer di berbagai bidang antara lain :

1. Seni, hiburan dan periklanan

2. Pemantauan proses

3. Simulasi tampilan

4. Komputer-aided design

5. Analisi dan visualisasi scientific


Tools pendukung dalam model grafik antara lain :


1. Aplikasi Pengolah Tata Letak (Layout)

Program ini sering digunakan untuk keperluan pembuatan pamflet, brosur, booklet, poster, undangan dan lain yang sejenis. Program ini mampu mengatur penempatan teks dan gambar yang diambil dari program lain (seperti Adobe Photoshop). Beberapa contoh aplikasi pengolah tata letak antara lain : Adobe FrameMaker, Adobe In Design, Adobe PageMaker, Corel Ventura, Microsoft Publisher, dan lain-lain.


2. Aplikasi Pengolah Vektor atau Garis

Program yang termasuk dalam kelompok ini dapat digunakan untuk membuat gambar dalam bentuk vector atau garis sehingga sering disebut sebagai Illustrator Program. Seluruh objek yang dihasilkan berupa kombinasi beberapa garis, baik berupa garis lurus maupun lengkung. Beberapa contoh aplikasi pengolah vektor antara lain: Adobe Illustrator, CorelDraw, Beneba Canvas, Macromedia Freehand, dan lain-lain.


3. Aplikasi Pengolah Pixel atau Gambar

Program yang termasuk dalam kelompok ini dapat dimanfaatkan untuk mengolah gambar atau manipulasi foto (Photo Retouching). Objek yang diolah dalam progam-program tersebut dianggap sebagai kombinasi beberapa titik atau pixel yang memiliki kerapatan dan warna tertentu, misalnya, foto. Gambar dalam foto terbentuk dari beberapa kumpulan pixel yang memiliki kerapatan dan warna tertentu. Meskipun begitu, program yang termasuk dalam kelompok ini dapat juga mengolah teks dan garis, akan tetapi dianggap sebagai kumpulan pixel. Objek yang diimpor dari program pengolah vector atau garis, setelah diolah dengan program pengolah pixel/titik secara otomatis akan dikonversikan menjadi bentuk titik atau pixel. Beberapa contoh aplikasi pengolah gambar atau pixel antara lain: Adobe Photoshop, Gimp, Corel Photo Paint, Pos Free Photo Editor, Manga studio, Microsoft Photo Editor, dan lain-lain.


4. Aplikasi Pengolah Film atau Video

Program yang termasuk dalam kelompok ini dapat dimanfaatkan untuk mengolah film dalam berbagai macam format. Pemberian judul teks (seperti karaoke, teks terjemahan, dan lain-lain) juga dapat diolah menggunakan program ini. Umumnya, pemberian efek khusus (Special Effect) seperti suara ledakan, desingan peluru, ombak, dan lain-lain juga dapat dibuat menggunakan aplikasi ini. Beberapa contoh aplikasi pengolah film atau video antara lain: Ulead Video Studio, Pinnacle Studio Plus , Adobe After Effect, Nero Ultra Edition, Camtasia, dan lain-lain.


5. Aplikasi Pengolah Multimedia

Program yang termasuk dalam kelompok ini biasanya digunakan untuk membuat sebuah karya dalam bentuk Multimedia berisi promosi, profil perusahaan, maupun yang sejenisnya dan dikemas dalam bentuk CD maupun DVD. Multimedia tersebut dapat berisi film/movie, animasi, teks, gambar, dan suara yang dirancan sedemikian rupa sehingga pesan yang disampaikan lebih interktif dan menarik. Beberapa contoh aplikasi pengolah multimedia antara lain: Macromedia Flash, Macromedia Authorware, Macromedia Director, Hyper Studio, Ovation Studio Pro, dan lain-lain.


6. Aplikasi Pengolah 3D

Contoh program pengolah 3D adalah: Xara 3D, 3Ds Max, Blender, Maya, AutoCad, dan lain-lain.


7. Software Tipografi

Contoh dari software tipografi adalah Fontographer dan AMP Font Viewer.


Diposting oleh di Tidak ada komentar:
Langganan: Postingan (Atom)